TEORI BELAJAR VAN HIELE
A. PENDAHULUAN
Kalau sebelumnya telah diketahui tentang teori-teori
belajaryang menjadi
landasan dalam proses belajar mengajar matematika, pada
bagian ini akan diuraikan
mengenai teori belajar yang mengkhususkan dalam pengajaran
geometri, teori yang
dikemukakan hanya berkaitan dengan pengajaran geometri saja.
Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang
telah mengadakan
penelitian di lapangan, melalui obsesfasi dan Tanya jawab,
kemudian hasil penelitiannya
ditulis dalam desertasi pada tahun 1954. penelitian yang
dilakukan oleh Van Hiele
melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap
perkembangan kognitif anak
dalam memahami geometri.
B. TAHAPAN PENGENALAN GEOMETRI
1. Tahap Pengenalan
Pada tahap ini siswa hanya baru mengenal bangun-bangun
geometri seperti bola,
kubus, segitiga, persegi dan bangun-bangun geometri lainnya.
Seandainya kita hadapkan
pada bangun-bangun geometri, anak dapat menunjukkan bentuk
segitiga. Namun pada
tahap pengenalan anak belum dapat menyebutkan sifat-sifat
dari bangun-bangun
geometri yang dikenalnya. Sehingga bila kita ajukan
pertanyaan seperti “ apakah ada
sebuah persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan panjangnya
sama?” maka siswa tida
akan bisa menjawabnya. Guru harus memahami betul karakter
anak, jangan sampai
mengajarkan sifat-sifat bangun-bangun geometri tersebut, karena
anak akan
menghafalnya tidak memahaminya.
DARI GAMBAR ITU SISWA DAPAT MEMILIH
YANG SESUAI DENGAN KRITERIA TERTENTU
2. Tahap Analisis
Jika pada tahap pengenalan anak belum mengenal sifat-sifat
bangun-bangun
geometri, tidak demikian pada tahap analisis. Pada tahap ini
anak sudah dapat mengenali
sifat-sifat dari bangun-bangun geometri, seperti pada sebuah
kubus yang banyak sisinya 6
buah, sedangkan bnyak rusuknya 12. Seandainya kita tanyakan
apakah kubus itu juga
sebuah balok?, maka anak belum bias menjawab pertanyaan ini,
karena pada tahap ini
anak belum memahami hubungan antara balok dan kubus, dengan
kata laian bahwa pada
tahapan ini anak belum mampu mengetahui hubungan yang
terkait antara suatu bangun
geometri dengan bangun geometri lainnya.
3. Tahap Pengurutan
Pada tahap ini pemehaman anak lebih meningkat lagi dari
sebelumnya yang
hanyamengenal bangun-bangun geometri beserta sifat-sifatnya.
Pada tahap ini anak sudah
mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun
geometri dengan bangun
geometri lainnya. Anak yang berada pada tahap ini sudah
memahami pengurutan bangunbangun
geometri. Misalnya anak sudah mengetahui bahwa jajar genajng
itu trapezium,
belah ketupat itu laying-layang dan kubus itu balok, banyak
lagi bangun-bangun geometri
lainnya. Pada tahap ini juga anak sudah mampu untuk
melakukan penarikan kesimpulan
secara deduktif, tetapi masih pada tahap awal dalam artian
belum berkembang dengan
baik.
4. Tahap Deduksi
Pada tahap ini anak sudah dapat memahami deduksi, yaitu
mengambil kesimpulan
secara deduktif dengan menarik kesimpulan dari hal-hal yang
bersifat khusus.
Sebagaimana yang kita ketahui bahwa matematika adalah Ilmu
deduktif. Anak pada
tahap ini telah mengerti pentingnya peranan unsure-unsur
yang tidak didefenisikan,
disamping unsure-unsur yang didefenisikan aksioma atau
masalah, dan teorema. Tetapi
pada tahapan ini anak belum memahami kegunaan dari suatu
sistem deduktif. Oleh
karena itu anak pada tahap ini belum bisa menjawab
pertanyaan mengapa sesuatu itu
disajikan teorema atau dalil.
MEMPUNYAI POJOK
5. Tahap Keakuratan
Tahap terakhir dari perkembangan kognitif anak dalam
memahami geometri
adalah tahap keakuratan. Pada tahap ini anak sudah memahami
betapa pentingnya
ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu
pembuktian. Anak pada tahap
ini sudah memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat
atau dalil.
Dari eksistensi kelima tahapan yang berbeda tentang
pemikiran geometri di atas
adalah merupakan tingkatan yang tidak secara langsung
terkait dengan usia. Meskipun
demikian usia TK sampai dengan kelas 2 SD biasanya berada
pada level 0 dan siswa
kelas 3 sampai kelas 6 SD biasanya berada pada level 1. Pada
level 0 siswa cenderung
memanipulasikan model fisik sehingga kemampuan mereka perlu
diarahkan pada tahap
mengurutkan, mengidentifikasi, dan mendeskrifsikan berbagai
bangun geometri. Mereka
perlu diberi kesempatan untuk membangun, membuat,
menggambar, meletakkan bersama
dan memilahbangun-bangun. Sebagai contoh dapat dilihat pada
gambar 0.1, dari
potongan bangun-bangun, mereka secara berkelompok dapat
dimint5a untuk memilih
bentuk-bentuk yang sesuai menurut criteria tertentu. Dari
4-5 contoh yang berbeda, siswa
akan mengamati konsep yang ada. Jika mereka telah sampai
pada “kesamaan” atau
“persekutuan” maka kita siap menyebutkan nama tanpa harus
secara formal
medefinisikannya. Perlu dihindari jawaban benar atau salah,
dan penggunaan definisi.
Gtambar 0.2
Gambar 0.3 tiga sisi
(segitiga)
Gambar 0.4 Mempunyai pojok (sudut
siku-siku)
Gambar 0.5 mempunyai sisi behadapan
(segi empat)
Gambar 0.6 mempunyai lingkungan
(kurva)
Gambar 0.7 mempunyai empat pojok
(persegi panjang)
C. TEEORI-TEORI VAN HIELE
Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan
kognitif dalam
memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa
teori berkaitan dengan
€pengajaran geometri. Teori yang dikemukakan oleh Van Hiele
antara lain adalah
sebagai berikut;
1. Tiga unsur yang utama pengajaran geometri yaitu,
waktumateri pengajaran dan
metode penyusun. Apabila dikelola secara terpadu dapat
mengakibatkan
peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tahap yang lebih
tinggi dari tahap
yang sebelumnya.
2. Bila dua orang yang mempunyai tahap berpikir berlainan
satu sama lain,
kemudian saling bertukar pikiran, maka kedua orang tersebut
tidak akan mengerti.
Sebagai contih, seorang anak tidak mengerti mengapa gurunya
membuktikan
bahwa jumlah sudut-sudut dalm sebuah jajaran genjang adalah
3600, misalnya
anak itu berada pada tahap pengurutanke bawah. Menurut anak
pada tahap yang
disebutkan, pembuktiannya tidak perlu sebab sudah jelas
bahwa jumlah sudutsudut
3600. Contoh yang lain seorang anak yang berada paling tinggi
pada tahap
kedua atau tahap analisis, tidak mengerti apa yang
dijelaskan gurunya bahwa
kubus itu adalah balok, belah ketupat itu laying-layang.
Gurunyapun sering tidak
mengerti mengapa anak yang diberi penjelasan tersebuttidak
memahaminya.
Menurut Van Hiele, seorang anak yang berada pada tingkat
yang lebih rendah
tidak akan mungkin dapat mengerti/memahami materi yang
berada pada tingkat
yang lebih tinggi darianak tersebut. Kalaupun dipaksakan
maka anak tidak akan
memahaminya tapi nanti bisa dengan melalui hafalan.
3. Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak
memahami geometri dengan
pengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan
tingkat perkembangan
anak itu sendiri, atau disesuaikan dengan tahap berpikirnya.
Dengan demikian
anak dapat memperkaya pengalaman dan cara berpikirnya,
selain itu sebagai
persiapan untuk meningkatkan tahap berpikirnya ke tahap yang
lebih dari tahap
sebelumnya.
D. MANFAAT TEORI VAN HIELE DALAM PENGAJARAN GEOMETRI
Teori-teori yang dikemukakan oleh Van Hiele memang lebih
sempit
dibandingkan teori-teori yang dikemukakan oleh Piafet dan
Dienes karena ia hanya
mengkhususkan pada pengajaran geometri saja. Meskipun
sumbasinya tidak sedikit
dalam geometri. Berikut hal-hal yang diambil manfaatnya dari
teori yang dikemukakan;
1. Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-tahap
perkembangan kognitif anak
yang dikemukakan Van Hiele, dengan mengetahui mengapa
seorang anak tidak
memahami bahwa kubus itu merupaka balok, karena anak
tersebut tahap
berpikirnya masih berada pada tahap analisis ke bawah.
2. Supaya anak dapat memahami geometri dengan pengertian,
bahwa pengajaran
geometri harus disesuaikan dengan tahap perkembangan
berpikir anak itu sendiri.
3. Agar topic-topik pada materi geometri dapat dipahami
dengan baik dan anak
dapat mempelajari topic-topik tersebut berdasarkan urutan
tingkat kesukarannya
yang dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan
tingkat yang paling
rumit
dan kompleks.
