TEORI BELAJAR VAN HIELE

TEORI BELAJAR VAN HIELE

A. PENDAHULUAN

Kalau sebelumnya telah diketahui tentang teori-teori belajaryang menjadi

landasan dalam proses belajar mengajar matematika, pada bagian ini akan diuraikan

mengenai teori belajar yang mengkhususkan dalam pengajaran geometri, teori yang

dikemukakan hanya berkaitan dengan pengajaran geometri saja.

Van Hiele adalah seorang pengajar matematika Belanda yang telah mengadakan

penelitian di lapangan, melalui obsesfasi dan Tanya jawab, kemudian hasil penelitiannya

ditulis dalam desertasi pada tahun 1954. penelitian yang dilakukan oleh Van Hiele

melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak

dalam memahami geometri.

B. TAHAPAN PENGENALAN GEOMETRI

1. Tahap Pengenalan

Pada tahap ini siswa hanya baru mengenal bangun-bangun geometri seperti bola,

kubus, segitiga, persegi dan bangun-bangun geometri lainnya. Seandainya kita hadapkan

pada bangun-bangun geometri, anak dapat menunjukkan bentuk segitiga. Namun pada

tahap pengenalan anak belum dapat menyebutkan sifat-sifat dari bangun-bangun

geometri yang dikenalnya. Sehingga bila kita ajukan pertanyaan seperti “ apakah ada

sebuah persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama?” maka siswa tida

akan bisa menjawabnya. Guru harus memahami betul karakter anak, jangan sampai

mengajarkan sifat-sifat bangun-bangun geometri tersebut, karena anak akan

menghafalnya tidak memahaminya.

DARI GAMBAR ITU SISWA DAPAT MEMILIH

YANG SESUAI DENGAN KRITERIA TERTENTU

2. Tahap Analisis

Jika pada tahap pengenalan anak belum mengenal sifat-sifat bangun-bangun

geometri, tidak demikian pada tahap analisis. Pada tahap ini anak sudah dapat mengenali

sifat-sifat dari bangun-bangun geometri, seperti pada sebuah kubus yang banyak sisinya 6

buah, sedangkan bnyak rusuknya 12. Seandainya kita tanyakan apakah kubus itu juga

sebuah balok?, maka anak belum bias menjawab pertanyaan ini, karena pada tahap ini

anak belum memahami hubungan antara balok dan kubus, dengan kata laian bahwa pada

tahapan ini anak belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun

geometri dengan bangun geometri lainnya.

3. Tahap Pengurutan

Pada tahap ini pemehaman anak lebih meningkat lagi dari sebelumnya yang

hanyamengenal bangun-bangun geometri beserta sifat-sifatnya. Pada tahap ini anak sudah

mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun

geometri lainnya. Anak yang berada pada tahap ini sudah memahami pengurutan bangunbangun

geometri. Misalnya anak sudah mengetahui bahwa jajar genajng itu trapezium,

belah ketupat itu laying-layang dan kubus itu balok, banyak lagi bangun-bangun geometri

lainnya. Pada tahap ini juga anak sudah mampu untuk melakukan penarikan kesimpulan

secara deduktif, tetapi masih pada tahap awal dalam artian belum berkembang dengan

baik.

4. Tahap Deduksi

Pada tahap ini anak sudah dapat memahami deduksi, yaitu mengambil kesimpulan

secara deduktif dengan menarik kesimpulan dari hal-hal yang bersifat khusus.

Sebagaimana yang kita ketahui bahwa matematika adalah Ilmu deduktif. Anak pada

tahap ini telah mengerti pentingnya peranan unsure-unsur yang tidak didefenisikan,

disamping unsure-unsur yang didefenisikan aksioma atau masalah, dan teorema. Tetapi

pada tahapan ini anak belum memahami kegunaan dari suatu sistem deduktif. Oleh

karena itu anak pada tahap ini belum bisa menjawab pertanyaan mengapa sesuatu itu

disajikan teorema atau dalil.

MEMPUNYAI POJOK

5. Tahap Keakuratan

Tahap terakhir dari perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri

adalah tahap keakuratan. Pada tahap ini anak sudah memahami betapa pentingnya

ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Anak pada tahap

ini sudah memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dalil.

Dari eksistensi kelima tahapan yang berbeda tentang pemikiran geometri di atas

adalah merupakan tingkatan yang tidak secara langsung terkait dengan usia. Meskipun

demikian usia TK sampai dengan kelas 2 SD biasanya berada pada level 0 dan siswa

kelas 3 sampai kelas 6 SD biasanya berada pada level 1. Pada level 0 siswa cenderung

memanipulasikan model fisik sehingga kemampuan mereka perlu diarahkan pada tahap

mengurutkan, mengidentifikasi, dan mendeskrifsikan berbagai bangun geometri. Mereka

perlu diberi kesempatan untuk membangun, membuat, menggambar, meletakkan bersama

dan memilahbangun-bangun. Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 0.1, dari

potongan bangun-bangun, mereka secara berkelompok dapat dimint5a untuk memilih

bentuk-bentuk yang sesuai menurut criteria tertentu. Dari 4-5 contoh yang berbeda, siswa

akan mengamati konsep yang ada. Jika mereka telah sampai pada “kesamaan” atau

“persekutuan” maka kita siap menyebutkan nama tanpa harus secara formal

medefinisikannya. Perlu dihindari jawaban benar atau salah, dan penggunaan definisi.

Gtambar 0.2

Gambar 0.3 tiga sisi

(segitiga)

Gambar 0.4 Mempunyai pojok (sudut

siku-siku)

Gambar 0.5 mempunyai sisi behadapan

(segi empat)

Gambar 0.6 mempunyai lingkungan

(kurva)

Gambar 0.7 mempunyai empat pojok

(persegi panjang)

C. TEEORI-TEORI VAN HIELE

Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif dalam

memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan

€pengajaran geometri. Teori yang dikemukakan oleh Van Hiele antara lain adalah

sebagai berikut;

1. Tiga unsur yang utama pengajaran geometri yaitu, waktumateri pengajaran dan

metode penyusun. Apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan

peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap

yang sebelumnya.

2. Bila dua orang yang mempunyai tahap berpikir berlainan satu sama lain,

kemudian saling bertukar pikiran, maka kedua orang tersebut tidak akan mengerti.

Sebagai contih, seorang anak tidak mengerti mengapa gurunya membuktikan

bahwa jumlah sudut-sudut dalm sebuah jajaran genjang adalah 3600, misalnya

anak itu berada pada tahap pengurutanke bawah. Menurut anak pada tahap yang

disebutkan, pembuktiannya tidak perlu sebab sudah jelas bahwa jumlah sudutsudut

3600. Contoh yang lain seorang anak yang berada paling tinggi pada tahap

kedua atau tahap analisis, tidak mengerti apa yang dijelaskan gurunya bahwa

kubus itu adalah balok, belah ketupat itu laying-layang. Gurunyapun sering tidak

mengerti mengapa anak yang diberi penjelasan tersebuttidak memahaminya.

Menurut Van Hiele, seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendah

tidak akan mungkin dapat mengerti/memahami materi yang berada pada tingkat

yang lebih tinggi darianak tersebut. Kalaupun dipaksakan maka anak tidak akan

memahaminya tapi nanti bisa dengan melalui hafalan.

3. Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak memahami geometri dengan

pengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan

anak itu sendiri, atau disesuaikan dengan tahap berpikirnya. Dengan demikian

anak dapat memperkaya pengalaman dan cara berpikirnya, selain itu sebagai

persiapan untuk meningkatkan tahap berpikirnya ke tahap yang lebih dari tahap

sebelumnya.

D. MANFAAT TEORI VAN HIELE DALAM PENGAJARAN GEOMETRI

Teori-teori yang dikemukakan oleh Van Hiele memang lebih sempit

dibandingkan teori-teori yang dikemukakan oleh Piafet dan Dienes karena ia hanya

mengkhususkan pada pengajaran geometri saja. Meskipun sumbasinya tidak sedikit

dalam geometri. Berikut hal-hal yang diambil manfaatnya dari teori yang dikemukakan;

1. Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-tahap perkembangan kognitif anak

yang dikemukakan Van Hiele, dengan mengetahui mengapa seorang anak tidak

memahami bahwa kubus itu merupaka balok, karena anak tersebut tahap

berpikirnya masih berada pada tahap analisis ke bawah.

2. Supaya anak dapat memahami geometri dengan pengertian, bahwa pengajaran

geometri harus disesuaikan dengan tahap perkembangan berpikir anak itu sendiri.

3. Agar topic-topik pada materi geometri dapat dipahami dengan baik dan anak

dapat mempelajari topic-topik tersebut berdasarkan urutan tingkat kesukarannya

yang dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan tingkat yang paling

rumit dan kompleks.